איך זה נבנה

כל מספר בעמוד הזה נשאב מהתמונה שהוא מתאר. אין כאן מספר שנכתב בפרוזה ואומת אחר כך — אם החישוב ישתנה, העמוד ישתנה איתו.

הנתונים

10 מערכות בחירות לכנסת, 2003–2022, ברמת יישוב: 1,254 יישובים, 102 אותיות רשימה, 164,651 שורות הצבעה. המקור הוא פרסומי ועדת הבחירות המרכזית לכנסת בלבד. סך הקולות בכל מערכת מאומת מול הסכום המאושר שוועדת הבחירות פרסמה, וכל 10 מתאזנות. האימות תופס מערכת שהסכום שלה חורג; הוא אינו תופס מערכת שנוספה בלי סכום מאושר להשוות אליו.

אחוז החסימה השתנה לאורך התקופה (1.5%, 2.0%, 3.25%), וכל ערך מקושר לחקיקה שקבעה אותו בעמוד המקורות.

שמות היישובים

שם היישוב נלקח ממרשם היישובים של הלמ"ס, ולא מקובצי התוצאות. סמלי היישוב שוועדת הבחירות משתמשת בהם הם סמלי הלמ"ס, ולכן החיבור בין השניים הוא לפי סמל ואינו דורש התאמת שמות כלל. כך נקבעים 1,219 מתוך 1,254 השמות.

קובצי התוצאות הם רישום הצבעה שבמקרה מכיל שמות, והם אינם עקביים באופן שהמרשם כן: מהכנסת ה־23 ואילך נשמטים מקפים, שמות נחתכים ב־18 תווים, והכתיב חסר (הרצליה) במקום הכתיב המלא שבמרשם (הרצלייה).

ל־35 יישובים המרשם אינו מקור — אלה יישובים שכבר אינם קיימים: 15 יישובי גוש קטיף שפונו ב־2005, ארבעת יישובי צפון השומרון שפונו איתם, ויישובים שאוחדו לתוך שכניהם (מכבים־רעות לתוך מודיעין, צורן לתוך קדימה־צורן). עבורם השם האחרון שוועדת הבחירות פרסמה אינו ברירת מחדל — הוא השם היחיד שקיים.

כל כתיב שנצפה בקובצי התוצאות נשמר לחיפוש, כך שחיפוש ‏"הרצליה"‏ מוצא את היישוב שמוצג כ‏"הרצלייה"‏. בטבלת התוצאות של כל מערכת בחירות מוצג השם שאותה מערכת פרסמה.

המפה הפוליטית

שני הצירים נגזרים מדפוסי ההצבעה עצמם ולא מוטלים עליהם. שום רשימה אינה משויכת ידנית לגוש, למחנה או למגזר. זה מה שהופך את המפה לראיה ולא לאיור: אין כאן סיווג פרשני שאפשר לחלוק עליו, יש פירוק של מטריצת הצבעה. המפה בנויה בשתי רמות: מפה ארצית אחת, ואז פירוק נפרד בתוך כל אחד משני המחנות שהנתונים עצמם מגלים — וגם החלוקה הזו נגזרת מהמספרים, לא נקבעת ביד.

הפאנל

הצירים מותאמים על פאנל מאוזן — רק יישובים שנוכחים בכל 10 המערכות ועברו סף של 300 קולות כשרים: 496 יישובים. הדרישה הזו קיימת כדי שיישוב לא יזיז ציר רק משום שהופיע או נעלם מהרשומות. רשימה מקבלת עמודה רק אם הגיעה ל־3% לפחות באחד מיישובי הפאנל, אחרת הצירים מותאמים גם על רשימות שקיבלו כמה עשרות קולות ארצית.

גאומטריה של הרכבים

אחוזי ההצבעה של יישוב במערכת אחת הם הרכב — חלקים שסכומם אחד — ולכן אי אפשר לפרק אותם כאילו היו מספרים חופשיים. כל מערכת עוברת קודם טרנספורמציית יחס־לוג מרכזי (CLR) סביב הממוצע הגאומטרי שלה, וזו הגאומטריה הנכונה להרכבים. היא עדיפה על PCA רגיל, שמתעלם מאילוץ הסכום־אחד, ועל ניתוח התאמות (CA), שבו "קשת גוטמן" מכווצת את המחנה הערבי. המספר הבודד שנקבע ביד בשלב הזה — החלפת אפסים ב־1e-06 לפני הלוג — מתועד כאן, ונבדק שהוא יציב על פני טווח ערכים.

הצירים הארציים

פירוק לערכים סינגולריים (SVD) של המטריצה שעברה CLR נותן את שני הצירים הארציים. הם מסבירים 36.0% ו־18.1% מהשונות — יחד 54.1%. הראשון הוא השסע הערבי־יהודי, השני מפריד חרדי מחילוני. כלומר חלק ניכר מהשונות בין יישובים אינו מוסבר על ידי שני הצירים הארציים — וזה בדיוק מה שהמספר הזה אומר, והסיבה לרמה השנייה שבהמשך.

סימן של SVD הוא שרירותי, ולכן הוא מעוגן: כל ציר מסובב כך שהעומס הממוצע של אות־רשימה קבועה מראש — אחת שמופיעה כמעט בכל מערכת — מקבל סימן מתועד. גרסה מוקדמת כפתה שהעמודה בעלת העומס הגדול תהיה חיובית, אבל אז די בהוספת מערכת כדי להפוך ציר מקצה לקצה; עיגון לאות קבועה מונע זאת. חשוב מכך — תוויות הצירים נגזרות מהעומסים ולא נכתבות ביד. החישוב שומר את 6 הרשימות המובילות בכל קצה ציר, והעמודים מציגים מהן את הראשונות אחרי איחוד כפילויות. גרסה מוקדמת נשאה כיתובים עבריים שנכתבו מראש ואומתו אחר כך; אחרי שהסימן קובע דטרמיניסטית, שניהם היו הפוכים.

שני המחנות

הציר הראשון כה חזק שהוא מבליע את מה שמבדיל יישובים בתוך אותו מחנה. לכן המפה נחלקת לשניים, והחלוקה נגזרת מהנתונים ולא מהיד: מודל תערובת גאוסיאני בן שני רכיבים על הציר הראשון מוצא רווח עמוק בין שתי הצפיפויות — שקע שהוא הגבול. בפאנל הוא מחלק את היישובים ל־404 יהודיים ו־92 ערביים, וכל יישוב נוסף משויך לפי אותו ציר.

בתוך כל מחנה מותאמים צירים משלו — אותו פירוק CLR בדיוק, על יישובי המחנה לבדם, אחרי גיזום של עמודות רשימה שכמעט נעדרות מהמחנה (חלק ממוצע מתחת ל־1%). הגיזום הוא מה שהופך את הציר הפנימי השני לפרשני: בלעדיו קולות של רשימות ערביות בערים מעורבות היו מניעים את הציר ה"יהודי" השני.

כל ציר פנימי שני נבחן בבנייה — סבב bootstrap וטווח DELTA — ומוצג רק אם עמד בסף היציבות. מספר הצירים המוצגים עוקב אחרי הפסק הזה: היום שני המחנות מוצגים בממד אחד (1 ציר לכל מחנה), כי הציר השני של המחנה היהודי כמעט מנוון עם השלישי, והמחנה הערבי קטן מדי (92 יישובים) כדי שהציר השני שלו יהיה יציב. המבנה השני מחושב ונשמר בכל זאת, כך שאם מערכת עתידית תייצב אותו — המחנה יעלה מעצמו לדו־ממד, בלי שינוי קוד.

מיקום יישוב ומיקום רשימה

יישוב ממוקם פעם אחת לכל מערכת בחירות, ולכן יש לו מסלול ולא נקודה אחת חסרת זמן. וקטור ההרכב שלו באותה מערכת, אחרי CLR, מוקרן על הציר המצומצם לעמודות של אותה מערכת, כשהצמצום מנורמל לאורך יחידה כדי שהמערכות יהיו על אותו קנה מידה. סכום התרומות מחזיר את הציון המאוחד. 1,254 יישובים ממוקמים בסך הכל.

רשימה יושבת במרכז הכובד המשוקלל של היישובים שהצביעו לה, במרחב של אותה מערכת — 167 מיקומי רשימה. זה מה שהופך את המפה לניתנת לבדיקה: רשימה שרק החליפה שם נוחתת באותה נקודה, מפני שאותם יישובים הצביעו לה — עובדה על פתקי הצבעה, לא שיפוט על מפלגות. וזו גם הסיבה שאת השינוי לאורך זמן (בעמוד המגמות) מודדים כתזוזה על המפה ולא בהפרש אחוזים גולמי — שינוי־שם נספר שם כאפס תזוזה, כפי שהוא צריך.

מה המרחק אומר, ומה לא

מרחק בין שתי נקודות הוא מרחק אוקלידי במרחב הזה. מרחק קטן בין שתי רשימות אומר שאותם סוגי יישובים הצביעו להן. הוא אינו אומר שאותם אנשים הצביעו להן.

מה חסר

• קולות במעטפות חיצוניות — בין 5% ל־10% מכל מערכת. הם קולות אמיתיים ונכללים בסך הארצי, אך אינם משויכים ליישוב ולכן אינם חלק מהתאמת הצירים. במקום זאת כל מערכת מוקרנת על המפה כנקודה משלימה (10 מערכות) — מחוץ למדגם, על אותם צירים בדיוק — ושובל המעטפות לאורך הזמן מוצג בעמוד המגמות.
• מנדטים קיימים במקורות שלנו מהכנסת ה־21 ואילך בלבד. למערכות מוקדמות יותר המקור הוא ילקוט הפרסומים, שרושם שמות רשימות ולא מנדטים — ולכן "לא במקור", ולא אפס.
• שמות רשימות שלא מצאנו מקור להם: זץ (הכנסת ה־20), ףץ (הכנסת ה־20). הן מופיעות באתר כאות בלבד, מסומנות "ללא מקור". הקולות נספרו; הפער הוא שלנו.
• שם היישוב נבחר לפי ההופעה המוקדמת ביותר ברשומות, ולכן יישוב ששינה שם עשוי להופיע כאן בשמו הישן. שינויי השם עצמם נגזרים מהרשומות (21 שינויים מזוהים) ומוצגים בעמוד היישוב.
• המפה מסבירה 54.1% מהשונות. היתר הוא מבנה שהצירים האלה לא לוכדים.

אפשר לבדוק

כל עמוד בחירות ועמוד יישוב מציע את המספרים שמאחוריו כ־CSV וכ־JSON, ועמוד המקורות מפרט כל מסמך שנשמר בארכיון, כולל מסמכים שהחזקנו ולא הצלחנו להשתמש בהם.